『0시 4분』은 어느 날 갑자기 준비 없이 다가온 이별 앞에 어쩔 줄 몰라 하는 열두 살 소년 니콜라스의 이야기로 시작한다. 삑삑거리는 의료 기계, 한가운데 놓인 침대에 조용히 누워 있는 엄마. 매일 보는 풍경이지만 그렇다고 익숙해지는 건 아니다. 니콜라스는 세상에 소리치고 싶다. 엄마가 아이보다 먼저 세상을 떠나는 것을 법으로 금지해야 하지 않느냐고, 설사 떠나더라도 백 년 후에나 가능하도록 해야 하지 않느냐고.

현실에서 잠시 벗어나고 싶을 땐 애교가 넘치거나 우스꽝스럽게 행동하는 강아지 영상을 찾아보지만, 그때뿐이다. 간호사 누나, 병원 내 커피숍 직원, 경비원 아저씨까지 마주치는 사람들마다 죄다 짠 듯 안쓰러워하는 얼굴로 3층 병동에 있는 니콜라스에게 인사를 건넨다.

밤 11시 57분. 숨 막히는 상황을 참지 못한 니콜라스는 그대로 병실을 빠져나와 도망치듯 밖으로 뛰쳐나간다. 곧장 엘리베이터에 올라타고는 이제 어디로 가야 할지 몰라 방황하다, 어쩐지 그동안 한 번도 보지 못한 빨간색 버튼을 발견한다. 어디로든 벗어나고만 싶었던 니콜라스는 홀리듯 낯선 버튼을 누르게 되고, 시간은 거짓말처럼 0시 4분에 멈춘다.